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光線の物質界面での反射・屈折のベクトル表記
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物質界面での反射のベクトル表記
各方向ベクトルを以下のように定義する。
：入射光の方向ベクトル
：反射光の方向ベクトル
：反射面の法線ベクトル
これら全ての絶対値を１と定義する。
このとき、kを正の実数として、次のように表すことができる。
これを式変形して、
両辺を二乗して、
各方向ベクトルの絶対値は１より、
これを①'へ代入すると、最終的に以下の式が得られる。
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物質界面での屈折のベクトル表記
以下の図に示すように、方向ベクトルを定義する。
：入射光の方向ベクトル
：透過光の方向ベクトル
：物質界面の法線ベクトル
：物質界面に平行且つ入射・透過光と同一平面内にある方向ベクトル
これら全ての絶対値を１とする。
このとき、各ベクトルの関係を以下のように記述できる。
①より、
これに②と③を代入して、
次に、⑤に①と③を代入して、
これに④を代入して、
これに①’と②を代入して、最終的に次式が得られる。
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